Điểm tín nhiệm và "hiệu ứng hồi qui"

Chịu sự ảnh hưởng của ngài đại tướng, chiều nay, tôi lại "tâm tư" về mấy lá phiếu tín nhiệm. Tôi tự hỏi: có mối liên quan nào giữa điểm năm 2013 và mức độ thay đổi giữa 2014 và 2013. Giả thuyết là những người có điểm thấp năm 2013 sẽ tìm cách cải tiến điểm vào năm 2014. Do đó, giả thuyết này dự báo rằng người có điểm thấp năm 2013 là những người sẽ có mức độ tăng cao, còn những người đã có điểm cao vào năm 2013 thì mức độ biến chuyển sẽ không đáng kể.

OK, chúng ta thử kiểm định giả thuyết đó. Biểu đồ dưới đây thể hiện mối tương quan giữa mức độ thay đổi (trục tung) và điểm năm 2013 (trục hoành). Rõ ràng, có mối liên hệ giữa mức độ tăng điểm và điểm năm 2013. Hệ số tương quan là 0.3 (xem đường màu đỏ). Điển hình là ông Nguyễn Văn Bình, điểm năm 2013 rất thấp, nhưng năm nay thì ông cải tiến rất cao. Nhưng cũng có ngoại lệ, vì những người như bà Kim Tiến, Vũ Luận, Tuấn Anh, v.v. điểm năm 2013 thấp nhưng mức độ giảm cũng thấp, có lẽ vì đã đến "điểm sàn" (không thể giảm hơn nữa). Ngược lại, những người có điểm cao như bà Kim Ngân, ông Trương Tấn Sang vì năm 2013 đã có điểm cao, nên họ không tăng bao nhiêu, tức là đã gần "điểm trần".

Nhìn vào cái biểu đồ trên, tôi vẫn khó yên lòng vì sự cải tiến quá ngoạn mục của ông thống đốc NVB. Năm ngoái ông ấy "đội sổ" với điểm chỉ 0.02, vậy mà năm 2014 ông nhảy một phát lên 0.52, đứng hạng 17! Biểu đồ trên rõ ràng cho thấy trường hợp của ông là một giá trị ngoại vi (outlier). Outlier có thể là do sai sót, nhưng cũng có thể là thật. Sai sót ở đây thì chắc không có, vì người ta đếm đàng hoàng. Vậy thì đây là giá trị cần nghiên cứu thêm. Trong khoa học, nếu mình tập trung nghiên cứu về các giá trị outlier có khi dẫn đến những khám phá quan trọng. (Như trong ngành xương của tôi, người ta khám phá ra gen, vì khi quan sát trong một tai nạn giao thông, cả 5 người ai cũng bị gãy xương, chỉ riêng 1 anh chàng không hề hấn gì. Phân tích xương anh này mới phát hiện ra gen LRP5). Tìm hiểu tại sao ông ấy có điểm tín nhiệm tăng nhanh như thế có khi cho các vị khác một bài học tốt.

Một trường hợp thú vị khác là ông Phùng Quang Thanh. Năm 2013 ông có điểm tín nhiệm là 0.57, nhưng sang năm 2014 thì giảm còn 0.51! Năm 2014, tỉ lệ phiếu "Tín nhiệm thấp" của ông là 8.4%, cao gấp 3 lần con số năm 2013. Sự suy giảm này đáng chú ý, vì người Việt thường có xu hướng thần tượng tướng quân đội (họ coi bộ oai phong lẫm liệt). Nhưng vậy mà các đại biểu đánh giá ông này khá thấp, chỉ 0.51. Có phải sự suy giảm này là do phát biểu "tâm tư" của ông trong QH vừa qua? Nếu đúng thế thì có vấn đề hiệu ứng thời gian. Nói cách khác, khi gần bầu/cho phiếu thì các vị ấy cứ phát biểu cho oai lên, hoành tráng lên, và hùng dũng hơn, thì sẽ có phiếu tốt ngay!

Hiện tượng mà tôi vừa mô tả rất phổ biến trong y khoa, và nó có tên là "regression toward the mean" hay RTM (hiệu ứng hồi qui hướng trung bình). Hiệu ứng này tiên lượng đối với các đo lường có sai số thì giá trị đo lường lần thứ 2 sẽ quay về giá trị trung bình của quần thể. Trong y khoa, rất nhiều khi chúng ta can thiệp vào bệnh nhân và sau đó đo lại một lần nữa (ví dụ như huyết áp), thì chúng ta sẽ thấy những người có cải tiến cao nhất chính là những người lúc đầu có đo lường tệ nhất. Những bệnh nhân trước khi điều trị than phiền là quá đau, và sau khi điều trị (dù chỉ cho uống nước đường!) họ sẽ hài lòng nói là bớt đau nhất! Nhưng sự thay đổi đó chẳng có dính dáng gì với hiệu quả của thuốc, mà chỉ do sai số đo lường gây ra. Rất dễ chứng minh hiệu ứng này. Cái hiệu ứng RTM nó "lừa gạt" chúng ta nghĩ rằng thuốc có hiệu quả! (Nhiều người bị lừa gạt kiểu này).

Quay lại vấn đề điểm tín nhiệm, chúng ta thấy điểm tín nhiệm có phần tăng, và mức độ tăng nhanh ở những người có điểm thấp vào năm 2013, tức là họ quay về điểm trung bình. Tương tự, những người có điểm cao lúc đầu thì sẽ ít tăng, thậm chí giảm trong năm 2014 (như chúng ta thấy trong biểu đồ), tức là họ cũng quay về trung bình. Hiện tượng này chính là RTM, bởi vì cách cho điểm chịu sự tác động của sai số đo lường. Nói cách khác, điểm năm 2013 và 2014, nói theo dân gian, là "vũ như cẩn" (vẫn như cũ). Điểm tín nhiệm này nói lên rằng các nhà lãnh đạo chẳng có tiến bộ gì trong năm qua cả./